11. Integral indefinida
Uma pedra de massa
é solta do repouso (
) de um penhasco. Considere
e ignore a resistência do ar.
Determine:
A velocidade
da pedra após
segundos, integrando a aceleração.
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra de massa
é solta do repouso (
) de um penhasco, com aceleração da gravidade
e sem resistência do ar. O conteúdo aqui é movimento com aceleração constante, e vamos obter
integrando
.
Passo 2
Escolhemos o sentido positivo para baixo. Nesse caso a aceleração é constante e vale
Passo 3
Para obter a velocidade basta integrar a equação diferencial
Integrando em relação a
, temos
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Substituindo
em
obtém-se
Logo a velocidade é