Calcule os limites das sequências.
an=sen(n)n

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
an = sin(n)n
quando ntoinfty. O conteúdo é limite de sequência e usaremos o Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”), aproveitando que sin(n) é limitado.

Passo 2

Como para todo n vale
-1 <= sin(n) <= 1,
dividindo por n>0 obtemos
-,1n <= sin(n)n <= 1n
Sabemos que limntoinfty1n=0 e limntoinftyl(-1nr)=0.

Passo 3

Pelo Teorema do Confronto, como os dois limites das sequências extremas são 0, segue que
limntoinftysin(n)n = 0

Resposta

0

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