Calcule os limites das sequências.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo é limite de sequência e usaremos o Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”), aproveitando que
é limitado.
Passo 2
Como para todo
vale
dividindo por
obtemos
Sabemos que
e
.
Passo 3
Pelo Teorema do Confronto, como os dois limites das sequências extremas são
, segue que