Calcule a integral da função vetorial:

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função vetorial
integrall(t^2,i+cos t,j+e^t,kr),dt
O conteúdo aqui é a integração de funções vetoriais, que se faz componente a componente.

Passo 2

Integramos a componente em i:
integral t^2,dt = t^33

Passo 3

Integramos a componente em j:
integral cos t,dt = sin t

Passo 4

Integramos a componente em k:
integral e^t,dt = e^t

Passo 5

Agora, juntamos as três componentes e adicionamos uma constante vetorial arbitrária C:
F(t) = t^33,i ;+;sin t,j;+;e^t,k;+;C,
onde C=Cx,i+Cy,j+Cz,k.

Resposta

t^33,i+sin t,j+e^t,k+C

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