Um motor síncrono de
, FP 0,8 adiantado, oito polos e ligado em delta tem uma reatância síncrona de
e uma resistência de armadura desprezível. Para os objetivos deste problema, ignore as perdas por atrito e ventilação e no núcleo. Assuma que o módulo de
é diretamente proporcional à corrente de campo
(em outras palavras assuma que o motor opera na parte linear da curva de magnetização) e que
, quando
.
a) Qual é a velocidade desse motor?
b) Se este motor estiver fornecendo inicialmente 400 HP , com FP 0,8 atrasado, quais serão os módulos e ângulos de
e
?
c) Quanto o conjugado o motor está produzindo? Qual é o ângulo de conjugado
? Quão próxima está esse valor do conjugado induzido máximo possível do motor para esse valor de corrente de campo?
d)
for aumentado em
, qual será a nova corrente de armadura? Qual será o novo fator de potência do motor?
e) Calcule e plote a curva V do motor para essa condição de carga.
a) Qual é a velocidade desse motor?
b) Se este motor estiver fornecendo inicialmente 400 HP , com FP 0,8 atrasado, quais serão os módulos e ângulos de
c) Quanto o conjugado o motor está produzindo? Qual é o ângulo de conjugado
d)
e) Calcule e plote a curva V do motor para essa condição de carga.
Passo 1
O enunciado trata de um motor síncrono trifásico, ligado em delta, com tensão de linha
, frequência
,
polos, potência mecânica entregue
(sem perdas mecânicas e de núcleo), fator de potência inicial
atrasado, reatância síncrona por fase
e resistência de armadura desprezível. Assume‐se que o módulo de
é proporcional à corrente de campo
e vale
quando
.
Conteúdos necessários: cálculo de velocidade síncrona, balanço fasorial , torque síncrono
e expressão do “V‐curve”
.
Conteúdos necessários: cálculo de velocidade síncrona, balanço fasorial
Passo 2
a) Velocidade síncrona.
A velocidade em rpm é
A velocidade em rpm é
Passo 3
b) Corrente e ângulos iniciais.
Potência mecânica entregue
Potência mecânica entregue
A potência aparente total é
Em delta cada fase vê
e
com ângulo
(atrasado), ou seja
Do fasor
fazendo a soma vetorial obtém‐se
Passo 4
c) Torque e ângulo de conjugado.
O torque síncrono é
O torque síncrono é
O ângulo de conjugado
entre
e
é justamente
.
O conjugado máximo possível vale
O conjugado máximo possível vale
logo o motor está operando em
Passo 5
d) Aumentando
em 30 %.
Novo módulo
Mantendo mesma carga e mesmo torque, recalcula‐se
Novo módulo
Mantendo mesma carga
A corrente de armadura nova sai de
O ângulo de
em relação a
vem de
logo o fator de potência é
Passo 6
e) Curva V sob carga constante.
Expressão geral para o módulo de em função de
(e, portanto, de
) mantendo todo o resto fixo é
Expressão geral para o módulo de
Como
, podemos traçar
versus
. O mínimo de corrente (ponto de fator de potência unitário) ocorre em
, com
.
Para menores ou maiores,
aumenta, formando a clássica curva em “U” (V‐curve).
Para
Resposta
a)
b)
c) operando em
do
d) (atrasado).
e) A curva versus
é dada pela fórmula acima, tem mínimo
em
e cresce para baixo e para cima desse ponto, formando a típica “V‐curve.”
b)
c)
d)
e) A curva