1. Se 0,11 \mathrm{mg} de AgBr se dissolve em 1000 mL de água a uma dada temperatura, qual é o produto de solubilidade deste sal naquela temperatura?

Passo 1

O enunciado informa que 0,11\,\mathrm{mg} de AgBr se dissolvem em 1000 mL de água. Queremos o produto de solubilidade, que para
\mathrm{AgBr(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+(aq)} + \mathrm{Br^-(aq)}
é dado por
K_{sp} = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Br^-}] = s^2,
onde s é a solubilidade molar em \mathrm{mol/L}.

Passo 2

Calculamos quantos moles de AgBr correspondem a 0,11\,\mathrm{mg}. Primeiro convertemos para gramas:
m = 0,11\,\mathrm{mg} = 1,1\times10^{-4}\,\mathrm g.
A massa molar do AgBr é
M(\mathrm{AgBr}) = M(\mathrm{Ag}) + M(\mathrm{Br}) = 107,87 + 79,90 = 187,77\,\mathrm{g/mol}.
Logo o número de moles dissolvidos é
n = \frac{m}{M} = \frac{1,1\times10^{-4}}{187,77} = 5,86\times10^{-7}\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Como o volume da solução é V = 1,00\,\mathrm L, a solubilidade molar é
s = \frac{n}{V} = 5,86\times10^{-7}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 4

O produto de solubilidade é
K_{sp} = s^2 = \bigl(5,86\times10^{-7}\bigr)^2 = 3,43\times10^{-13}.

Resposta

K_{sp} = 3,4\times10^{-13}

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