11- Uma mercadoria está disponível para compra por 2.500 à20 % çõ$309 24 %$ a.a., determine o número de prestações necessárias para quitar o financiamento. R: 7 prestações mensais

Passo 1

O enunciado diz que um bem custa $2.500 à vista ou em financiamento com entrada de 20% e prestações mensais de $309. A taxa de juros é de 24% ao ano, capitalizados mensalmente. Vamos usar o valor presente de uma anuidade para igualar ao valor financiado e descobrir o número n de prestações.

Passo 2

Calculamos primeiro o valor que de fato será financiado, descontando a entrada de 20%:
Valor financiado = $2.500 times (1 - 0,20) = $2.000
Como a taxa é de 24% ao ano, com capitalização mensal, a taxa de juros mensal é
i = 0,2412 = 0,02(2% ao mês) ê

Passo 3

O valor presente de uma anuidade de n prestações iguais A=309 é dado por
PV = A ,1 - (1+i)^-ni
Para quitar o financiamento, precisamos de
2000 = 309 ,1 - (1,02)^-n0,02

Passo 4

Isolando o termo (1,02)^-n:
1 - (1,02)^-n = 2000 times 0,02309 Longrightarrow (1,02)^-n = 1 - 40309 = 0,87055
Aplicando logaritmo:
-n ln(1,02) = ln(0,87055) Longrightarrow n = -ln(0,87055)ln(1,02) approx 7,01

Passo 5

Como não podemos ter fração de prestação, arredondamos para cima e obtemos n=7 prestações mensais.

Resposta

7 prestações mensais.

Exercícios relacionados