Calcule a derivada \frac{d y}{d x} :
y=x^{2} e^{\operatorname{arctg}(2 x)}
y=x^{2} e^{\operatorname{arctg}(2 x)}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso envolve regra do produto (para
) e regra da cadeia (para derivar
e
).
Passo 2
Seja
Pela regra do produto,
Aqui
. Para
, usamos cadeia:
E sabemos que
Passo 3
Substituindo em
, fatoramos
: