Questão: Calcular os seguintes limites, usando as regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’H^opital para indetermina\c{c}~oes do tipo
.
Passo 2
Ao aproximar
, temos
e
Logo a forma
, equivalente a
, e podemos aplicar L’H^opital.
Passo 3
Derivando numerador e denominador:
Pela regra de L’H^opital,
Passo 4
Para avaliar
, faça
Então
e
Logo
o que implica
Substituindo de volta,