Questão: Calcular os seguintes limites, usando as regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo principal aqui é o tratamento de formas indeterminadas do tipo usando logaritmo e, em seguida, aplicação da regra de L’Hospital.
O conteúdo principal aqui é o tratamento de formas indeterminadas do tipo
Passo 2
Definimos
Como a base
é positiva para
, podemos tomar o logaritmo natural e trocar o limite de potências por limite de soma/razão. Assim,
Passo 3
O quociente
é da forma
quando
, então aplicamos a regra de L’Hospital:
Passo 4
Encontramos
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