(Valor: 2 pontos.) Determine a função do 1o grau cujo gráfico passa pelos pontos (-2,1) e (3,4). Essa função é crescente ou decrescente? Justifique.

Passo 1

O enunciado pede determinar a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos (-2,1) e (3,4). Esse conteúdo envolve achar o coeficiente angular m e o termo independente b na forma geral
f(x)=m,x+b

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular m, usamos a razão entre a variação de y e a variação de x entre os dois pontos:
m=4 - 13 - (-2)=35

Passo 3

Com m=35, achamos o termo independente b substituindo um dos pontos na equação y=m,x+b. Usando (-2,1):
1=35cdot(-2)+b implies b=1+65=115

Passo 4

Substituindo m e b na forma geral, obtemos
f(x)=35x+115

Passo 5

A classificação de crescente ou decrescente depende do sinal de m. Como
m=35>0,
a função é crescente.

Resposta

A função é
f(x)=35x+115,
e ela é crescente, pois seu coeficiente angular m=tfrac35 é positivo.

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