11ㅡ Questão:
Uma partícula se movimenta ao longo da curva
. Se ao longo dessa trajetória ela estiver sendo submetida a um campo de forças do tipo
, encontre o trabalho total realizado por essa força, em todo o percurso.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e o campo de forças
Queremos o trabalho
ou seja, a integral de linha de
ao longo da curva.
Passo 2
Calculamos
e escrevemos
.
Passo 3
Substituímos
,
,
em
para obter
Passo 4
Calculamos o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
:
Resposta
O trabalho total realizado pela força é
.