Questão:
No plano
, calcule o trabalho realizado pelo campo
sobre uma partícula que se move em linha reta do ponto
ao ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho do campo de forças
ao longo da reta de até
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial não conservativo.
ao longo da reta de
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial não conservativo.
Passo 2
Primeiro verificamos se
é conservativo, comparando
com
, onde
e
.
Como
em geral,
não é conservativo. Logo usamos parametrização.
Passo 3
Parametrizamos a reta de
a
por
Então
e
Passo 4
Substituindo na integral de linha, temos
O produto escalar é
Portanto o trabalho é