Questão:
Uma partícula se movimenta em linha reta da origem ao ponto
, e ao longo dessa trajetória está submetida a um campo de força do tipo
. Encontre o trabalho total realizado por essa força, em todo o percurso.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por
ao longo do segmento de reta de
a
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, em que
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
de modo que
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
O produto escalar é
Passo 5
Portanto, o trabalho é
Resposta
O trabalho total realizado é
.