4.11 - Os seguintes conjuntos de números quânticos na seguinte ordem:
estão incorretos para os elétrons que se encontram emparelhados ou desemparelhados em um orbital. Corrija-os assumindo que os valores de
estão corretos.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto de números quânticos, na ordem
:
e pede que corrijamos esse conjunto assumindo que o valor de
está correto. Portanto:
- Valores fornecidos:
, , , . - O que é pedido: indicar a correção necessária para que o conjunto seja válido para um elétron que esteja desemparelhado num orbital e para elétrons emparelhados num mesmo orbital (mantendo
).
Passo 2
Vamos lembrar o que cada número quântico significa e quais são os valores permitidos (essa é a parte que sempre salva na prova — decora os limites!):
-
(número quântico principal): determina o nível de energia. Pode ser . Aqui foi dado , que aceitaremos como correto. -
(número quântico azimutal ou orbital): determina a forma do orbital. Os valores possíveis são
Como
, então
pode ser
ou
. O valor
dado é permitido.
-
(número quântico magnético): determina a orientação do orbital e deve satisfazer
Com
, os possíveis
são
. O valor
dado é permitido.
-
(número quântico de spin): representa a orientação do spin do elétron. Os únicos valores permitidos são
Importante: não existe
. É esse ponto que está errado no conjunto dado.
Passo 3
Confrontando o conjunto dado
com as regras:
-
: OK. -
: OK. -
: OK. -
: inválido, porque o spin do elétron só pode ser ou .
Então a única correção necessária é substituir
por um valor de spin válido.
Passo 4
Agora devemos distinguir as duas situações pedidas (elétron desemparelhado vs. elétrons emparelhados no mesmo orbital):
- Elétron desemparelhado no orbital com
, , : um único elétron ocupa esse orbital. Para esse elétron o valor de pode ser ou . Na prática, qualquer uma dessas duas opções é aceitável como representação de um elétron desemparelhado. - Elétrons emparelhados no mesmo orbital: quando o orbital
contém dois elétrons, eles devem ter spins opostos (princípio de Pauli / propriedade de ocupação do orbital). Portanto os dois conjuntos válidos para os dois elétrons são exatamente
Esses dois conjuntos diferem apenas em
e assim respeitam a regra de que não existem dois elétrons com os quatro números quânticos iguais.
Passo 5
Resumo didático curto (para decorar e usar na prova):
- Nunca use
. Se vir isso, troque por ou . - Para um elétron desemparelhado: escolha um dos dois spins.
- Para um par no mesmo orbital: atribua um spin
a um elétron e ao outro (mesmos , spins opostos).