4.11 - Os seguintes conjuntos de números quânticos na seguinte ordem:
estão incorretos para os elétrons que se encontram emparelhados ou desemparelhados em um orbital. Corrija-os assumindo que os valores de
estão corretos.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado dá um conjunto de números quânticos na ordem
e pede para corrigi-lo assumindo que o valor de
está correto. O conjunto fornecido é:
A tarefa é indicar qual(es) valor(es) está(ão) incorreto(s) e apresentar a correção.
A tarefa é indicar qual(es) valor(es) está(ão) incorreto(s) e apresentar a correção.
Passo 2
Vamos revisar quais são as regras para cada número quântico (explicando como usar isso numa prova):
-
(número quântico principal): é um inteiro positivo . Aqui foi dado e vamos assumir que está correto. -
(número quântico azimutal ou orbital): pode assumir os valores inteiros
Para
isso significa
. No enunciado temos
, que é válido (orbital
).
-
(projeção do momento angular orbital): para um dado os valores possíveis são os inteiros
Se
, então a única possibilidade é
.
-
(spin): sempre vale . Portanto é um valor aceitável.
Resumo prático para a prova: dado
, primeiro escreva os possíveis
. Depois para o
escolhido escreva os possíveis
entre
e
. Por fim
só pode ser
ou
.
Passo 3
Comparemos o conjunto dado com as regras:
-
: OK (assumido correto). -
: OK (está dentro de ). -
: NÃO é possível quando , pois naquele caso o único permitido é . -
: OK como valor de spin.
Logo o único valor inválido é
. A correção é substituir
por
.
Passo 4
Apresentando a correção final e um comentário sobre elétrons emparelhados/desemparelhados:
- O elétron com os números quânticos corretos (mantendo
e ) fica:
- Se a questão envolve o elétron emparelhado com esse (ou seja, o outro elétron no mesmo orbital), o parceiro terá exatamente os mesmos
e spin oposto:
Dica para prova: quando vir
pense imediatamente em orbital
e lembre que
só pode ser
— isso evita erro rápido.
Resposta
(opcional — elétron emparelhado: