3.11 Simplifique:
(b) (x^2 y^3)^3(2 x^3 y^4)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando as leis de potências, em particular
– a propriedade (a^m)^n = a^mn para expandir potências de produtos,
– e a propriedade a^ma^n=a^m-n para simplificar quocientes.

Passo 2

Primeiro calculamos separadamente o numerador e o denominador:
(x^2 y^3)^3 = x^2cdot3,y^3cdot3 = x^6y^9
(2x^3y^4)^2 = 2^2,(x^3)^2,(y^4)^2 = 4,x^6y^8

Passo 3

Agora formamos o quociente e aplicamos a^ma^n=a^m-n:
x^6y^94,x^6y^8 = 14;x^6x^6;y^9y^8 = 14;x^6-6;y^9-8 = 14;y

Resposta

y4

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