3.11 Simplifique:
(a) (x y^3)^4(3 x^2 y)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(x,y^3r)^4,l(3,x^2,yr)^3
Aqui o conteúdo é a lei dos expoentes para potências de produtos e a multiplicação de monômios.

Passo 2

Aplicando a lei (ab)^n=a^nb^n ao primeiro fator, temos:
l(x,y^3r)^4 = x^4,(y^3)^4 = x^4,y^3cdot4 = x^4,y^12

Passo 3

De forma análoga, ao segundo fator:
l(3,x^2,yr)^3 = 3^3,(x^2)^3,y^3 = 27,x^6,y^3

Passo 4

Agora multiplicamos os dois resultados. Para os coeficientes: 1cdot27=27. Para as variáveis, somamos expoentes de mesmas bases:
x^4cdot x^6=x^4+6=x^10, y^12cdot y^3=y^12+3=y^15
Portanto,
l(x,y^3r)^4,l(3,x^2,yr)^3 =27,x^10,y^15

Resposta

27,x^10,y^15

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