Resolva as integrais:
integral0^1(1+x^4) x^3 d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral integral0^1(1+x^4)x^3,dx. O conteúdo envolvido é a linearidade de integrais e a regra de potência integral x^n,dx = x^n+1n+1.

Passo 2

Usando a propriedade distributiva da integral, reescrevemos
integral0^1(1+x^4)x^3,dx = integral0^1x^3,dx + integral0^1x^7,dx

Passo 3

Para a primeira parcela aplicamos a regra de potência:
integral0^1x^3,dx = [x^44]0^1 = 14

Passo 4

Para a segunda parcela temos
integral0^1x^7,dx = [x^88]0^1 = 18

Passo 5

Somando os resultados obtidos:
14 + 18 = 28 + 18 = 38

Resposta

38

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