Q 112 Derive cada uma das funções abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia para obter
. Tem-se
Passo 4
Agora derivamos
também pela regra da cadeia:
Passo 5
Usamos a regra do produto:
Substituindo
,
Passo 6
Fatoramos o máximo de potências comuns:
.
Passo 7
Simplificamos a expressão no colchete:
Somando:
Logo,