em que:
-
-
.
Determine
(resolver a equação a diferenças), utilizando:
a) A técnica sequencial (iteração da sequência), para
até 10;
Determine
a) A técnica sequencial (iteração da sequência), para
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação de diferenças que você me enviou! A equação é:
onde:
E sabemos que
. Para resolver isso, vamos usar a técnica sequencial, ou seja, calcular passo a passo os valores de
para
de 0 até 10. Vamos precisar aplicar a fórmula da equação de diferenças e usar as condições iniciais que temos.
Passo 2
Calculando
:
Vamos substituir
na equação:
Sabemos que
e
, e
. Então:
Passo 3
Calculando
:
Substituindo
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 4
Calculando
:
Agora,
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 5
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 6
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 7
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 8
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 9
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 10
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 11
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 12
Calculando
:
Para
:
Sabemos que
,
, e
. Então:
Resposta
Os valores de
de
até
são: