Considerando:
o degrau unitário, determine a transformada Z para (utilize as propriedades da transformada Z ):
a)
;
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
multiplicada por um degrau unitário deslocado no tempo, ou seja,
. O conteúdo envolvido aqui é a Transformada Z, que é uma ferramenta usada para analisar sinais e sistemas no domínio discreto. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as propriedades da Transformada Z, especialmente a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
A Transformada Z de uma função
é geralmente dada por
. No nosso caso, a função dada é
. Queremos encontrar a Transformada Z dessa função.
Passo 3
Uma das propriedades importantes da Transformada Z é a propriedade de deslocamento no tempo. Essa propriedade diz que se temos a Transformada Z de
, que é
, então a Transformada Z de
é
, onde
é o número de deslocamentos no tempo.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, onde
, temos:
Aqui,
é a Transformada Z da função original
, que foi dada no enunciado como:
Resposta
Portanto, a Transformada Z de
é: