E[z]=z^3-2 zz^4-0,9 z^2+0,8
Considerando: u(t) o degrau unitário, determine a transformada Z para (utilize as propriedades da transformada Z ):
a) e(t-2 T) u(t-2 T);

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função multiplicada por um degrau unitário deslocado no tempo, ou seja, . O conteúdo envolvido aqui é a Transformada Z, que é uma ferramenta usada para analisar sinais e sistemas no domínio discreto. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as propriedades da Transformada Z, especialmente a propriedade de deslocamento no tempo.

Passo 2

A Transformada Z de uma função é geralmente dada por . No nosso caso, a função dada é . Queremos encontrar a Transformada Z dessa função.

Passo 3

Uma das propriedades importantes da Transformada Z é a propriedade de deslocamento no tempo. Essa propriedade diz que se temos a Transformada Z de , que é , então a Transformada Z de é , onde é o número de deslocamentos no tempo.

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, onde Ze(t-2T)u(t-2T) = z^-2E[z] , temos:
E[z] = z^3 - 2zz^4 - 0,9z^2 + 0,8
Aqui, é a Transformada Z da função original , que foi dada no enunciado como:

Resposta

Portanto, a Transformada Z de Ze(t-2T)u(t-2T) = z^-2 cdot z^3 - 2zz^4 - 0,9z^2 + 0,8 é:

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