em que:
-
-
.
a) Escreva um algoritmo computacional que calcule
. Execute o algoritmo para obter:
;
a) Escreva um algoritmo computacional que calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá uma equação de diferença que relaciona valores futuros de
com valores anteriores, além de uma função de entrada
. O conteúdo que vamos usar aqui é de equações de diferença e como implementar um algoritmo para calcular os valores de
. Vamos precisar entender como resolver essas equações passo a passo e aplicar os valores iniciais fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a equação de diferença dada:
Aqui,
é a nossa sequência que queremos calcular, e
é uma entrada que vale 1 para
e 0 para
. As condições iniciais são
.
Passo 3
Agora, vamos criar um algoritmo simples para calcular
de
até
. A ideia é usar os valores anteriores de
para calcular o próximo valor. Vamos seguir esses passos:
- Inicializar os valores iniciais:
, , . - Para cada
de 0 a 22 (porque vai até ): - Calcular
usando a equação: - Lembrando que
para todos .
- Calcular
Passo 4
Vamos aplicar o algoritmo passo a passo:
-
k = 0:
-
k = 1:
-
k = 2:
Continuando esse processo até
, vamos obtendo os valores de
até
.
Resposta
Os valores de
calculados para
até
são: