em que
representa a taxa de juros mensal,
o valor da dívida em um dado mês
, e
o valor da mensalidade de amortização (entrada). Além disso, sabe-se que o valor da dívida é de R$1.800,00, a taxa de juros é
ao mês (
ao ano) e a mensalidade é de R$250,00.
a) Como pode ser modelado o sinal de entrada
para esse caso;
a) Como pode ser modelado o sinal de entrada
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma dívida que está crescendo com juros e também tem pagamentos mensais para diminuir essa dívida. A matéria envolvida aqui é de equações de diferença, que ajudam a modelar situações onde algo varia ao longo do tempo, como essa dívida mensal. Para resolver, a gente vai precisar entender como representar o pagamento mensal, que no caso é o
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o
. Essa variável representa o valor que você paga todo mês para abater da dívida. No enunciado, fica claro que esse pagamento é constante: R$250,00 por mês.
Passo 3
Como o pagamento é sempre o mesmo, independente do número de meses que passam, podemos modelar
como uma sequência constante. Isso significa que, para qualquer mês
, o valor de
será sempre R$250,00.
Resposta
O sinal de entrada
pode ser modelado como uma sequência constante de R$250,00 para todo
. Matemáticamente, isso é representado por: