y[k+1]=(1+i) y[k]-ui n
em que i representa a taxa de juros mensal, y o valor da dívida em um dado mês k, e ui n o valor da mensalidade de amortização (entrada). Além disso, sabe-se que o valor da dívida é de R$1.800,00, a taxa de juros é 1.800,00, a taxa de juros é ao mês ( ao mês ( ao ano) e a mensalidade é de R$250,00.
a) Como pode ser modelado o sinal de entrada ao ano) e a mensalidade é de R para esse caso;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma dívida que está crescendo com juros e também tem pagamentos mensais para diminuir essa dívida. A matéria envolvida aqui é de equações de diferença, que ajudam a modelar situações onde algo varia ao longo do tempo, como essa dívida mensal. Para resolver, a gente vai precisar entender como representar o pagamento mensal, que no caso é o .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o . Essa variável representa o valor que você paga todo mês para abater da dívida. No enunciado, fica claro que esse pagamento é constante: R$250,00 por mês.

Passo 3

Como o pagamento é sempre o mesmo, independente do número de meses que passam, podemos modelar como uma sequência constante. Isso significa que, para qualquer mês , o valor de será sempre R$250,00.

Resposta

O sinal de entrada 250,00 para todo ( k ) Matemáticamente, isso é representado por: pode ser modelado como uma sequência constante de R$250,00 para todo uin[k] = 250 para todo k . Matemáticamente, isso é representado por:

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