12-1,6800 \mathrm{~g} de um cereal contendo ferro, é dissolvido em ácido e todo o ferro é reduzido a \mathrm{Fe}^{2+} e titulado com 35,6 \mathrm{~mL} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} 0,0150 \mathrm{M}. Qual a porcentagem de ferro no cereal.
6 \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}+14 \mathrm{H}^{+} \Leftrightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}+6 \mathrm{Fe}^{3+}+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \quad \mathbf{R}=\mathbf{1 0 , 6 4 \%}

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de cereal de massa 1,6800 g, contendo todo o ferro como \mathrm{Fe}^{2+}, foi titulada com 35,6 mL de \mathrm{K_2Cr_2O_7} 0,0150 M. A reação de oxidação é
6\,\mathrm{Fe}^{2+} \;+\;\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}\;+\;14\,\mathrm{H}^+ \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+}\;+\;6\,\mathrm{Fe}^{3+}\;+\;7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Para achar a porcentagem de ferro, vamos (1) calcular os mols de dicromato usados, (2) encontrar os mols de ferro oxidados e (3) converter em massa de ferro, antes de (4) calcular o % em relação à amostra.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}:
Convertendo o volume para litro,
V = 35,6\text{ mL} = 0,0356\text{ L}.
Como a concentração é 0,0150 M,
n(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}) = V \times C = 0,0356 \times 0,0150 = 5,34\times 10^{-4}\text{ mol}.

Passo 3

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} oxida 6 mols de \mathrm{Fe}^{2+}. Logo, os mols de ferro oxidados são
n(\mathrm{Fe}^{2+}) = 6 \times 5,34\times 10^{-4} = 3,204\times 10^{-3}\text{ mol}.

Passo 4

Converter os mols de ferro em massa. A massa molar do Fe é 55,85 g/mol, então
m(\mathrm{Fe}) = n(\mathrm{Fe}^{2+}) \times M_{\mathrm{Fe}} = 3,204\times 10^{-3} \times 55,85 \approx 0,179\text{ g}.

Passo 5

Calcular a porcentagem de ferro na amostra:
\%\mathrm{Fe} = \frac{0,179}{1,6800}\times 100\% \approx 10,64\%.

Resposta

A porcentagem de ferro no cereal é aproximadamente 10,64\%.

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