14-Calcular a quantidade de \mathrm{Al}^{3+} em uma solução com os seguintes dados: A solução foi tratada com 15,0 \mathrm{~mL} de EDTA 0,1100 \mathrm{M} e o excesso de EDTA foi titulado com 3,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{ZnSO}_{4} 0,1010 \mathrm{M}. \quad \mathbf{R}=\mathbf{3 6 , 3 m g}

Passo 1

O enunciado menciona uma titulação complexométrica com EDTA em excesso seguida de retro‐titração com ZnS O_{4} para determinar a quantidade de \mathrm{Al}^{3+}. Cada mol de EDTA forma um complexo 1:1 com cada mol de metal. Vamos calcular: (a) moles de EDTA adicionados, (b) moles de EDTA não consumidos pela amostra (titulado pelo Z n^{2}⁺), (c) moles de EDTA que complexaram o \mathrm{Al}^{3+}, e (d) massa de \mathrm{Al}^{3+}.

Passo 2

Calcular os moles iniciais de EDTA adicionados:
n(\mathrm{EDTA})_{\text{inicial}} = V \times C = 0,0150\,\mathrm{L} \times 0,1100\,\mathrm{mol/L} = 0,001650\,\mathrm{mol}

Passo 3

Calcular os moles de EDTA em excesso titulado pelo Z n^{2}⁺:
n(\mathrm{EDTA})_{\text{excesso}} = 0,00300\,\mathrm{L} \times 0,1010\,\mathrm{mol/L} = 0,000303\,\mathrm{mol}

Passo 4

Determinar os moles de EDTA que reagiram com \mathrm{Al}^{3+} (diferença entre o total e o excesso), os quais são iguais aos moles de \mathrm{Al}^{3+}:
n(\mathrm{Al}^{3+}) = n(\mathrm{EDTA})_{\text{inicial}} \;-\; n(\mathrm{EDTA})_{\text{excesso}} = 0,001650 - 0,000303 = 0,001347\,\mathrm{mol}

Passo 5

Converter os moles de \mathrm{Al}^{3+} em massa usando a massa molar M(\mathrm{Al}) = 27,0\,\mathrm{g/mol}:
m(\mathrm{Al}^{3+}) = n(\mathrm{Al}^{3+}) \times M(\mathrm{Al}) = 0,001347\,\mathrm{mol} \times 27,0\,\mathrm{g/mol} = 0,03637\,\mathrm{g}
Em miligramas:
m(\mathrm{Al}^{3+}) = 0,03637\,\mathrm{g} \times 1000\,\mathrm{mg/g} = 36,37\,\mathrm{mg}
Arredondando de acordo com os algarismos significativos, obtemos 36,3\,\mathrm{mg}.

Resposta

A massa de \mathrm{Al}^{3+} na amostra é 36,3\,\mathrm{mg}.

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