12)
Uma amostra aleatória simples, de tamanho 25, foi selecionada para estimar a média desconhecida de uma população normal. A média amostral encontrada foi 20 , e a variância amostral foi 2,25 . O intervalo de confiança de
para a média populacional é:
( A )
(B)
(C)
(D)
(E )
( A )
(B)
(C)
(D)
(E )
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória simples de tamanho
de uma população normal com média desconhecida e variância amostral
. A média amostral é
. Queremos um intervalo de confiança de
para a média populacional. Como a variância populacional é desconhecida e
é pequeno
, devemos usar a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calculamos o desvio padrão amostral
a partir da variância amostral:
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da média amostral (standard error):
Passo 4
Obtemos o valor crítico
da tabela
de Student para
de confiança e
graus de liberdade. Esse valor é
Passo 5
O intervalo de confiança de
para a média populacional é
Resposta
(C)