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A polícia rodoviária fez recentemente uma pesquisa secreta sobre as velocidades desenvolvidas na rodovia no período de 2 às 4 horas da madrugada. No período de observação, 121 carros passaram por um aparelho de radar a uma velocidade média de
, com o desvio de
. Construa um intervalo de
de confiança para a verdadeira velocidade média nessa rodovia.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
de velocidades, com média amostral
km/h e desvio-padrão amostral
km/h. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a verdadeira média da velocidade. Como
é grande, podemos usar a aproximação pela distribuição normal.
Passo 2
Calculamos o erro-padrão da média, que é dado por
Passo 3
Para o nível de confiança de
, o quantil crítico da normal padrão é
Passo 4
A margem de erro é
Passo 5
O intervalo de confiança fica
ou seja
Resposta
O intervalo de confiança de
para a velocidade média verdadeira é aproximadamente