) Determine a massa de corpo que está sujeito a ação de duas forças 15 N e 20 N , que possuem a mesma direção e sentidos opostos. O corpo adquire aceleração de
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Forças aplicadas no corpo: uma de
e outra de . - Essas forças têm a mesma direção e sentidos opostos (ou seja, são colineares e de sentidos contrários).
- A aceleração do corpo é
. - Pergunta: determinar a massa do corpo.
Passo 2
Entendendo o que significa ter duas forças com mesma direção e sentidos opostos:
- Quando duas forças atuam na mesma reta, mas em sentidos opostos, a força resultante tem direção igual à delas e sentido do maior módulo, e o módulo da resultante é a diferença dos módulos.
- Em fórmula, se
e são os módulos das forças e é a maior, então:
Explanação didática: pense em puxar uma corda com duas mãos em sentidos contrários; quem puxa mais “vence” e sobra a diferença como força líquida que acelera o objeto.
Passo 3
Calcular a força resultante usando os números do enunciado. Aqui
e
, então:
Passo 4
Usar a segunda lei de Newton para relacionar força resultante, massa e aceleração:
- A segunda lei diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
- Onde:
-
é o módulo da força resultante em newtons ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a aceleração em metros por segundo ao quadrado ( ).
-
- Rearranjando para encontrar a massa:
Passo 5
Substituir os valores conhecidos e calcular
:
- Temos
(do Passo 3) e .
Checagem de unidades:
, então a unidade está correta.