) Um fabricante de cabos e fios, informa em seus produtos que a massa máxima suportada é de 200 kg . Caso um cabo dessa empresa seja usado em uma viagem para Júpiter, onde a
, qual massa esse cabo suportaria?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
- Informação: a massa máxima indicada pelo fabricante é de
. - Informação: a gravidade em Júpiter é
. - Pergunta: qual massa o cabo suportaria em Júpiter?
Passo 2
Entendendo massa versus peso (força):
- Massa (
) é a quantidade de matéria e se mede em . - Peso (força), que chamamos aqui de
, é a força pela gravidade sobre uma massa e se calcula por
onde
é a aceleração da gravidade (em
) e
fica em newtons (
).
- Um cabo resiste até uma certa força máxima
. Quando o fabricante diz "massa máxima ", na prática isso significa que o cabo suporta o peso correspondente a na gravidade em que essa especificação foi dada (presumivelmente a gravidade da Terra). Ou seja, o cabo suporta uma força máxima
Passo 3
Escolha da gravidade da Terra para a especificação:
- Vou usar
(valor usual aproximado). - Assim o máximo de força que o cabo aguenta é
(Não se preocupe — se o fabricante usou
em vez de
o resultado muda muito pouco.)
Passo 4
Calcular
:
Expliquei: multipliquei
pela aceleração da gravidade
para obter a força máxima em newtons.
Passo 5
Agora, em Júpiter a mesma força máxima
corresponderá a uma massa menor, porque
é maior. A massa máxima em Júpiter, que chamo de
, satisfaz
Logo
Faço a divisão passo a passo:
.
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida:
- O resultado significa que, por causa da gravidade maior em Júpiter, um cabo que segura o peso de
na Terra só suportaria aproximadamente em Júpiter. - Checagem com arredondamento alternativo (
) daria , praticamente o mesmo valor dentro da precisão dada.