8^{\circ} ) Qual é a intensidade da força resultante necessária para acelerar uma bicicleta, juntamente com seu ocupante, com massa total de 60 kg a 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O enunciado pede a intensidade da força resultante necessária para acelerar a bicicleta mais ocupante. Dados fornecidos:
  • massa total: m=60\\ \mathrm{kg},
  • aceleração desejada: a=1,5\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    A pergunta é: qual é a intensidade (módulo) da força resultante F_{\text{res}} necessária?

Passo 2

A fórmula que relaciona força resultante, massa e aceleração é a segunda lei de Newton, escrita em forma vetorial:
\vec{F}_{\text{res}} = m\,\vec{a}.
Explicando cada símbolo:
  • \vec{F}_{\text{res}} é o vetor força resultante (unidade: newton, \mathrm{N});
  • m é a massa do sistema (unidade: quilograma, \mathrm{kg});
  • \vec{a} é a aceleração (unidade: metro por segundo ao quadrado, \mathrm{m/s^{2}}).
Como o enunciado pede a intensidade (módulo) da força, podemos usar a forma escalar da lei:
F = m\,a,
onde F representa o módulo de \vec{F}_{\text{res}}.
Observação sobre unidades: por definição,
1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}.

Passo 3

Substituindo os valores dados na expressão escalar:
F = m\,a
F = (60)\cdot(1,5)\\ \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}.
Escrevendo 1,5 como fração para facilitar a conta sem calculadora:
F = 60\cdot \tfrac{3}{2}\\ \mathrm{kg\cdot m/s^{2}} = \dfrac{180}{2}\\ \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}.

Passo 4

Agora fazemos a análise de unidades: \mathrm{kg\cdot m/s^{2}} é exatamente a unidade \mathrm{N}. Portanto
F = \dfrac{180}{2}\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Dica rápida para a prova (truque mental): multiplicar por 1,5 é o mesmo que somar o valor com a sua metade. Ex.: 60 + 30 — isso ajuda a calcular rápido sem calculadora. Mantendo a calma e fazendo passo a passo chega-se ao valor final.

Resposta

90\\ \mathrm{N}

Exercícios relacionados