12 - Num circuito LC em série, a carga inicial do capacitor é
e ele está sendo descarregado. Quando a carga no capacitor é igual a
, qual é o fluxo magnético que atravessa cada uma das N espiras do indutor (como função de
e
)?
Passo 1
No nosso circuito LC em série, o capacitor parte com carga
e corrente zero. Ao descarregar, a energia oscila entre o capacitor e o indutor. Queremos achar o fluxo magnético por espira,
, quando a carga no capacitor vale
. Para isso usaremos conservação de energia e a relação entre corrente e fluxo no indutor.
Passo 2
A energia inicial no capacitor é
Quando a carga cai para
, a energia remanescente no capacitor é
Logo a energia transferida para o indutor é
Passo 3
Sabemos que a energia armazenada no indutor pode ser escrita como
Igualando à expressão já obtida:
Passo 4
O fluxo magnético por espira está dado por
Substituindo o valor de
: