(2.12) Em um determinado equipamento, um tubo, com o comprimento de 1 m , deve permitir o escoamento para o ambiente (1 atm) de 1 litro de hidrogênio por minuto, medido no ambiente, quando submetido a uma diferença de pressão de
. Sabendo que o sistema deve operar a
e que o coeficiente de viscosidade do hidrogênio é de
naquela temperatura, calcule qual deverá ser o diâmetro do tubo.
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro de um tubo de comprimento
que deve transportar
de hidrogênio (à pressão ambiente de
e
) sob queda de pressão
. O escoamento é laminar, de modo que podemos usar a lei de Poiseuille para fluxo incompressível,
onde
é a vazão volumétrica,
o diâmetro interno do tubo e
a viscosidade dinâmica do hidrogênio.
Passo 2
Converter todas as grandezas para o SI:
— Vazão
— Vazão
— Queda de pressão
— Viscosidade
Passo 3
Isolando
na lei de Poiseuille:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Como o diâmetro obtido leva a número de Reynolds bem abaixo de 2000, o uso da lei de Poiseuille é consistente (escoamento laminar).
Resposta
O diâmetro interno do tubo deve ser aproximadamente