Dois trens, P e Q percorrem trajetórias retilíneas e paralelas. O trem P possui 30 m de comprimento e velocidade de
, e o trem Q possui 50 m e velocidade de
; seus movimentos são uniformes. Determine:
a) o intervalo de tempo da ultrapassagem, isto é, o intervalo de tempo necessário para que o trem mais veloz § ultrapasse o trem mais lento (Q);
b) a distância percorrida por
durante a ultrapassagem.
a) o intervalo de tempo da ultrapassagem, isto é, o intervalo de tempo necessário para que o trem mais veloz § ultrapasse o trem mais lento (Q);
b) a distância percorrida por
Passo 1
O enunciado envolve dois trens em movimento retilíneo uniforme e paralelo: o trem
(mais rápido) tem comprimento de
,m e velocidade de
,km/h, e o trem
(mais lento) tem comprimento de
,m e velocidade de
,km/h. Queremos (a) o tempo de ultrapassagem de
sobre
e (b) a distância que
percorre nesse intervalo. Para isso usaremos o conceito de velocidade relativa e conversão de unidades.
Passo 2
Convertemos as velocidades de km/h para m/s e calculamos a velocidade relativa:
Passo 3
Para que
ultrapasse completamente
, sua frente deve se deslocar desde a cauda de
até que sua traseira ultrapasse a cabeça de
. A distância total a vencer, na referência fixa ao solo, é a soma dos comprimentos:
Passo 4
O tempo de ultrapassagem é dado por
Passo 5
A distância percorrida por
no solo durante esse tempo é
Resposta
a)
,s
b) ,m
b)