É dado um movimento cuja funçāo horária é s=13-2 t+2,52 t^2, na qual s é o espaço em centí-
metros e té o tempo em segundos. Determine:
a) a velocidade inicial do movimento;
b) a aceleração escalar;

Passo 1

O enunciado nos dá a posição em função do tempo
s(t)=13-2t+2,52,t^2
com s em centímetros e t em segundos, e pede (a) a velocidade inicial e (b) a aceleração escalar. Vamos usar derivadas: a velocidade é v(t)=s'(t) e a aceleração é a(t)=v'(t)=s''(t).

Passo 2

Calcular a velocidade instantânea derivando s(t):
s(t)=13-2t+1,25,t^2
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v(t)=s'(t)=-2+2times1,25,t=-2+2,5,t

Passo 3

Obter a velocidade inicial, que é v(0):
v(0)=-2+2,5cdot0=-2

Passo 4

Calcular a aceleração escalar derivando v(t):
a(t)=v'(t)=ddtl(-2+2,5,tr)=2,5
Como não depende de t, a aceleração é constante.

Resposta

a) -2,cm/s
b) 2,5,cm/s^2

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