(2.) Certa quantidade de nitrogênio líquido é colocada em um frasco de Dewar. O espaço entre as paredes do frasco contém hélio a uma pressão de
ea área da parede em contato com o nitrogênio líquido é de
. Se a paredeinterna deve permanecer a -195
e a parede externa a
calcule a velocidade de evaporação do nitrogênio líquido, em
, supondo que a evaporação ocorre apenas por condução de calor através do gás existente entre as paredes do frasco. O calor de vaporização do nitrogênio líquido a
é igual a
. Suponha que se estabelece um estado estacionário para a tranferência de calor pelas moléculas do gás existentes entre as paredes do forno.
Passo 1
O enunciado trata de um frasco de Dewar onde o nitrogênio líquido, à temperatura interna de
(ou
), evapora por absorver calor que atravessa o espaço entre as paredes preenchido com hélio a baixa pressão
. A parede externa está a
(ou
) e a área de contato é
. Queremos a taxa de evaporação
em
, sabendo que todo o calor conduzido vaporiza o nitrogênio e que o calor latente é
. O conteúdo usado é condução de calor em gás rarefeito (regime de Knudsen, livre percurso molecular).
Passo 2
Em regime livre-molecular a taxa de fluxo de calor por unidade de área é dada por
onde
é a densidade numérica do gás,
a velocidade média molecular e
a capacidade térmica (a volume molecular) do hélio.
Passo 3
Calculamos os parâmetros do hélio a uma temperatura média
:
- Densidade numérica
- Massa de uma molécula de hélio
- Velocidade média
- Capacidade térmica por molécula (gás monoatômico)
Passo 4
Substituindo em
:
Como
, o fluxo total é
Passo 5
Convertendo o calor latente
para SI:
A massa de nitrogênio evaporada por segundo é
Em
:
Resposta
A velocidade de evaporação do nitrogênio líquido é aproximadamente