12- Uma dívida de 500.000$ foi contraída nas seguintes condições:
Pagamentos em oito prestações anuais, iguais;
Juros de 12% ao ano;
Após o pagamento da terceira prestação, o saldo devedor foi renegociado nos seguintes termos:
Saldo devedor pago em 15 prestações anuais iguais;
Juros de 15% ao ano.
Qual o valor das prestações inicial e final?
(Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
Passo 1
O enunciado dá uma dívida de com juros de ao ano, amortizada em 8 prestações anuais iguais. Após a 3ª prestação, o saldo devedor é renegociado para 15 prestações anuais iguais com juros de . Para resolver vamos precisar das fórmulas de valor presente de anuidades constantes (fator ) e do conceito de saldo devedor como valor presente das prestações remanescentes.
Passo 2
Calcular a prestação anual inicial R usando
500,000 ;=; R ;a8|0,12 com a8|0,12=1-(1,12)^-80,12