12- Uma fonte de tensão de
entrega 5 kW para uma carga com fator de potência de 100%. Determine o fasor de corrente.
Sol:
Sol:
Passo 1
Liste clara do que o enunciado dá e do que pede:
- Tensão eficaz fornecida:
(volts). - Potência ativa entregue à carga:
. - Fator de potência da carga:
(ou seja, ).
O que se pede: determinar o fasor da corrente(valor eficaz e sua fase).
Passo 2
Relembrando a fórmula essencial e o significado dos símbolos (aula rápida):
- Em regime senoidal, a potência ativa dissipada por uma carga é dada por
onde:
-
é a potência ativa (em watts), -
é a magnitude eficaz da tensão (em volts), -
é a magnitude eficaz da corrente (em ampères), -
é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente (tensão menos corrente). - O fator de potência é
. Se , então e , isto é, tensão e corrente estão em fase (mesma direção angular). - Também é útil saber que, para fasores, o ângulo da corrente será igual ao ângulo da tensão quando
.
Passo 3
Aplicando a fórmula para encontrar a magnitude da corrente:
- Como
, tem-se e . - Portanto a magnitude da corrente eficaz é
Logo
(ampères).
Passo 4
Determinar a fase do fasor da corrente:
- Como
, a corrente está em fase com a tensão. - A tensão tem ângulo
, então o ângulo da corrente também é .
Passo 5
Escrever o fasor da corrente resultante:
- Com magnitude
e ângulo ,
Passo 6
Comentário útil para checagem (não necessário na prova, mas ajuda a entender a discrepância que aparece às vezes):
- Se alguém tivesse interpretado
como amplitude de pico em vez de , então e a corrente seria , dando . Por isso às vezes aparece o valor se a tensão dada for o pico em vez do RMS. Mas aqui o enunciado explicitou , então a resposta correta é a do passo anterior.