16 (Fuvest-SP) Calcule a massa máxima de sulfato de zinco que é possível obter quando 3,25 \mathrm{~g} de zinco metálico são tratados com 200 mL de uma solução 0,05 \mathrm{M} de ácido sulfúrico. Massa molar do sulfato de zinco \left(\mathrm{ZnSO}_{4}\right)= 161 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. Massas atômicas: \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{S}=32 ; \mathrm{Zn}=65.

Passo 1

O enunciado pede a massa máxima de sulfato de zinco formada quando 3,25\\ \mathrm{g} de zinco metálico reagem com 200\\ \mathrm{mL} de uma solução 0,05\\ \mathrm{M} de ácido sulfúrico. Dados fornecidos:
m_{\mathrm{Zn}} = 3,25\\ \mathrm{g}
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = 200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}
C_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,05\\ \mathrm{M}
M_{\mathrm{ZnSO_4}} = 161\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Massas atômicas usadas (fornecidas): \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16, \mathrm{S}=32, \mathrm{Zn}=65.

Passo 2

Escrevemos a reação química e identificamos a estequiometria (quantos mols de cada substância se relacionam):
\mathrm{Zn} + \mathrm{H_2SO_4} \longrightarrow \mathrm{ZnSO_4} + \mathrm{H_2}
Aqui os coeficientes estequiométricos são todos 1: um mol de \mathrm{Zn} reage com um mol de \mathrm{H_2SO_4} para formar um mol de \mathrm{ZnSO_4}. Isso significa que, mol a mol, a quantidade de \mathrm{ZnSO_4} formada será igual ao número de mols do reagente limitante.

Passo 3

Calcamos o número de mols de zinco usando a relação entre massa e massa molar:
A fórmula é
n=\dfrac{m}{M}
onde n é o número de mols, m a massa e M a massa molar (ou massa atômica para elementos). Aplicando a zinco:
n_{\mathrm{Zn}}=\dfrac{m_{\mathrm{Zn}}}{M_{\mathrm{Zn}}}=\dfrac{3,25}{65}
n_{\mathrm{Zn}}=0{,}05\\ \mathrm{mol}
Observação: 65 é a massa atômica do zinco fornecida no enunciado; a divisão é exata: 65\times0{,}05=3{,}25.

Passo 4

Calculamos o número de mols de ácido sulfúrico a partir da molaridade. A definição de molaridade é:
C=\dfrac{n}{V}
onde C é a concentração em mol·L^{-1}, n o número de mols e V o volume em litros. Assim
n_{\mathrm{H_2SO_4}}=C_{\mathrm{H_2SO_4}}\cdot V_{\mathrm{H_2SO_4}}=0{,}05\cdot 0{,}200
n_{\mathrm{H_2SO_4}}=0{,}01\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Determinamos o reagente limitante comparando os mols disponíveis com a estequiometria 1:1. Temos
n_{\mathrm{Zn}}=0{,}05\\ \mathrm{mol}\quad\text{e}\quad n_{\mathrm{H_2SO_4}}=0{,}01\\ \mathrm{mol}.
Como é necessário 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} por 1 mol de \mathrm{Zn}, o ácido sulfúrico é o reagente limitante (pois 0{,}01<0{,}05). Portanto o número máximo de mols de \mathrm{ZnSO_4} que pode ser formado é igual a n_{\mathrm{H_2SO_4}}=0{,}01\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Transformamos os mols de \mathrm{ZnSO_4} em massa usando m=n\cdot M. Assim:
m_{\mathrm{ZnSO_4}}=n_{\mathrm{ZnSO_4}}\cdot M_{\mathrm{ZnSO_4}}=0{,}01\cdot 161
m_{\mathrm{ZnSO_4}}=1{,}61\\ \mathrm{g}
Portanto a massa máxima obtida é 1{,}61\\ \mathrm{g}. Boa! Você acabou de passar por todas as etapas clássicas: escrever reação, calcular mols, identificar reagente limitante e converter para massa.

Resposta

1{,}61\\ \mathrm{g}

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