12- Em um laboratório, a 20^{\circ} \mathrm{C} e utilizando um sistema adequado, \mathrm{H} 2(\mathrm{~g}) foi obtido através da reação entre uma amostra de uma liga de 0,3 \mathrm{~g} de magnésio e um litro de uma solução aquosa 0,1 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}-1 \mathrm{em} \mathrm{HCl}. Um manômetro indicou que a pressão total no interior do recipiente que contém o \mathrm{H} 2(\mathrm{~g}) era de 756,7 Torr. Sabendo-se que a pressão de vapor d’água a 20^{\circ} \mathrm{C} é 17,54 Torr e o volume de \mathrm{H} 2(\mathrm{~g}) obtido foi 0,200 \mathrm{~L}, determine a pureza da amostra da liga de magnésio, considerando que somente o magnésio reaja com o HCl .

Passo 1

O enunciado descreve a reação
\mathrm{Mg} + 2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{MgCl}_2 + \mathrm{H}_2
entre uma amostra de liga de massa 0,3\\ \mathrm g (com pureza desconhecida) e 1{,}0\\ \mathrm L de solução 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} de HCl. Obtivemos 0,200\\ \mathrm L de gás coletado a 20^\circ\mathrm C, com pressão total de 756,7\\ \mathrm{Torr}. A pressão de vapor d’água a 20^\circ\mathrm C é 17,54\\ \mathrm{Torr}.
Conteúdo aplicado: lei dos gases ideais, pressão parcial (Dalton) e estequiometria.

Passo 2

Calcular a pressão parcial de \mathrm{H}_2 usando Dalton:
P_{\mathrm{H}_2} = P_{\mathrm{tot}} - P_{\mathrm{H_2O}} = 756,7 - 17,54 = 739,16\\ \mathrm{Torr}.
Convertendo para atmosfera:
P_{\mathrm{H}_2} = \frac{739,16}{760} = 0,9726\\ \mathrm{atm}.

Passo 3

Determinar o número de mols de \mathrm{H}_2 pela lei dos gases ideais
n_{\mathrm{H}_2} = \frac{P_{\mathrm{H}_2}\,V}{R\,T} = \frac{0,9726\\ \mathrm{atm}\times 0,200\\ \mathrm L} {0,08206\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}} \times (20+273)\\ \mathrm K} =0,00809\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria, cada mol de \mathrm{Mg} produz 1 mol de \mathrm{H}_2. Logo
n_{\mathrm{Mg}}=n_{\mathrm{H}_2}=0,00809\\ \mathrm{mol},
e a massa de magnésio reagida é
m_{\mathrm{Mg}} = n_{\mathrm{Mg}}\times M_{\mathrm{Mg}} =0,00809\\ \mathrm{mol}\times24,305\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} =0,1967\\ \mathrm g.

Passo 5

A pureza da amostra é a razão entre a massa de \mathrm{Mg} pura reagida e a massa total da liga:
\text{Pureza} = \frac{0,1967}{0,3000}\times100\% =65,6\%.

Resposta

A pureza da amostra de magnésio é aproximadamente 65,6\%.

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