Você tem três frascos, cada um contendo uma solução ácida, e as instruções para preparar as soluções são as seguintes:
Frasco 1: Contém uma solução concentrada de ácido clorídrico (HCl). Não se sabe a concentração exata dessa solução.
Frasco 2: A partir do Frasco 1, retire 25 mL da solução e transfira para o Frasco 2. Em seguida, adicione 75 mL de água destilada ao Frasco 2, formando um volume final de 100 mL .
Frasco 3: A partir do Frasco 2, retire 50 mL da solução e transfira para o Frasco 3. Em seguida, adicione 50 mL de água destilada ao Frasco 3, formando um volume final de 100 mL .
Após preparar as soluções, o Frasco 3 foi titulado com uma solução de hidróxido de sódio (\mathrm{NaOH}) 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Foram necessários 40 mL dessa solução de NaOH para neutralizar completamente a solução no Frasco 3.
a) Determine o pH das soluções nos Frascos 1, 2 e 3.
b) Calcule a concentração de HCl no Frasco 1.
c) Qual foi a quantidade de NaOH utilizada para neutralizar a solução no Frasco 3, em mols?

Passo 1

O enunciado descreve uma solução de ácido clorídrico (HCl) de concentração desconhecida no Frasco 1, da qual se fazem duas diluições sucessivas para obter os Frascos 2 e 3. Depois, a solução do Frasco 3 é titulada com NaOH 0,1 mol/L, consumindo 40 mL.
Para resolver, vamos usar dois conceitos principais:
  1. Diluição: na diluição de uma solução, vale C_i V_i = C_f V_f.
  2. Titulação ácido-base: para HCl (ácido forte) e NaOH (base forte), as quantidades em mols reagem na proporção 1:1, ou seja, n_{\mathrm{HCl}} = n_{\mathrm{NaOH}}.

Passo 2

Determine as concentrações em função de C_1 (concentração do Frasco 1):
  • Frasco 2: retira-se 25 mL de Frasco 1 e leva-se a 100 mL.
    Logo,
C_1 \cdot 25 = C_2 \cdot 100 \quad\Longrightarrow\quad C_2 = C_1 \,\frac{25}{100} = 0{,}25\,C_1.
  • Frasco 3: retira-se 50 mL de Frasco 2 e leva-se a 100 mL.
    Logo,
C_2 \cdot 50 = C_3 \cdot 100 \quad\Longrightarrow\quad C_3 = C_2 \,\frac{50}{100} = 0{,}5\,C_2 = 0{,}125\,C_1.

Passo 3

Calcule a quantidade de NaOH usada e, por este valor, os mols de HCl em Frasco 3:
  • Volume de NaOH: V_{\mathrm{NaOH}} = 40 mL =0{,}040 L.
  • Concentração de NaOH: C_{\mathrm{NaOH}}=0{,}10 mol/L.
  • Mols de NaOH consumidos:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\;V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}10 \times 0{,}040 = 0{,}004\;\text{mol}.
Na reação 1:1, n_{\mathrm{HCl\,(Fr3)}} = 0{,}004 mol.

Passo 4

Calcule C_3 numericamente e volte em C_1 e C_2:
  • Concentração em Frasco 3:
C_3 = \frac{n_{\mathrm{HCl\,(Fr3)}}}{V_{\mathrm{Fr3}}} = \frac{0{,}004}{0{,}100} = 0{,}04\;\text{mol/L}.
  • Como C_3 = 0{,}125\,C_1, temos
C_1 = \frac{C_3}{0{,}125} = \frac{0{,}04}{0{,}125} = 0{,}32\;\text{mol/L}.
  • Então C_2 = 0{,}25\,C_1 = 0{,}25 \times 0{,}32 = 0{,}08\;\text{mol/L}.

Passo 5

Calcule o pH de cada frasco, lembrando que para ácido forte \mathrm{[H^+]} = concentração de HCl e \mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}]:
  • Frasco 1: \mathrm{[H^+]} = 0{,}32 M
\mathrm{pH}_1 = -\log(0{,}32) \approx 0{,}49.
  • Frasco 2: \mathrm{[H^+]} = 0{,}08 M
\mathrm{pH}_2 = -\log(0{,}08) \approx 1{,}10.
  • Frasco 3: \mathrm{[H^+]} = 0{,}04 M
\mathrm{pH}_3 = -\log(0{,}04) \approx 1{,}40.

Resposta

a) pH _1\approx0{,}49, pH _2\approx1{,}10, pH _3\approx1{,}40.
b) Concentração de HCl no Frasco 1: 0{,}32 mol/L.
c) Mols de NaOH usados: 0{,}004 mol.

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