1. Uma piscina retangular ocupa 2 / 15 de uma área de lazer de 300 m 2 . A parte restante da área de lazer equivale a quantos metros quadrados?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (tudo abaixo está extraído do enunciado):
  • A área total da área de lazer é \,300\\ \mathrm{m}^2.
  • A piscina ocupa a fração \dfrac{2}{15} dessa área.
O enunciado pergunta:
  • Qual é a parte restante da área de lazer, em metros quadrados?

Passo 2

Entendendo o que significa “parte restante”: se a piscina ocupa \dfrac{2}{15} da área total, a parte que sobra é o complemento dessa fração em relação a 1. Em forma de fração:
1 - \dfrac{2}{15} = \dfrac{15}{15} - \dfrac{2}{15} = \dfrac{13}{15}.
Explicação didática rápida: para subtrair frações com o mesmo denominador basta subtrair os numeradores e manter o denominador.

Passo 3

Duas maneiras equivalentes de calcular a área ocupada pela piscina (para mostrar o raciocínio e ensinar um truque prático):
Método A — multiplicando a fração pelo total:
\text{Área da piscina} = \dfrac{2}{15}\times 300.Á
Método B — primeiro dividir, depois multiplicar (mais fácil de fazer sem calculadora):
300 \div 15 = 20,\quad\text{então}\quad \dfrac{2}{15}\times 300 = 2\times 20 = 40.ã
Portanto a piscina ocupa \,40\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

Agora obtemos a parte restante subtraindo a área ocupada pela piscina da área total:
300 - 40 = 260.

Passo 5

Verificação alternativa (mesma resposta por outro caminho): usar a fração restante \dfrac{13}{15} diretamente:
\dfrac{13}{15}\times 300 = 13\times\left(\dfrac{300}{15}\right) = 13\times 20 = 260.
Checagem numérica rápida: \dfrac{13}{15}\approx 0{,}8666 e 0{,}8666\times 300\approx 260, faz sentido.

Passo 6

Dica para prova (truque mental): sempre que tiver \dfrac{a}{b}\times um número, veja se dá para dividir o número por b primeiro (quando b divide o número exato). Aqui 15 divide 300, então ficou rápido: 300/15=20 e depois só multiplicar pelo numerador.

Resposta

\,260\\ \mathrm{m}^2

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