- (12 PONTOS) Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
(a)
;
(a)
Passo 1
Neste exercício queremos estudar a continuidade da função
no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de continuidade: uma função é contínua em
se e somente se
e
.
Passo 2
Calculamos o domínio de
. Como
, temos
Observamos que
, ou seja,
não está definida.
Passo 3
Como
não existe, não há como satisfazer a condição
. Portanto, concluímos que
não é contínua em
.
Resposta
A função não é contínua em 0, pois 0 não pertence ao domínio de f.