Sobre as curvas de
, classifique cada sentença abaixo como verdadeira ou falsa:
O ponto
pertence ao nível
.
O ponto
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos verificar se o ponto
pertence à curva de nível
. Para resolver isso, vamos entender o que são curvas de nível e como determinar se um ponto está ou não nessa curva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma curva de nível. Em matemática, uma curva de nível de uma função de duas variáveis, como
, é o conjunto de pontos
onde a função assume um valor constante
. Ou seja, para a nossa função
, a curva de nível
é formada por todos os pontos
que satisfazem a equação:
Passo 3
Agora, vamos verificar se o ponto
está nessa curva de nível. Para isso, substituímos
e
na função
e calculamos o valor de
:
Resposta
O ponto
pertence à curva de nível
. Verdadeiro.