12 Sabendo-se que a energia interna específica (Û) e o volume molar (
) da água a 40 bar e
são iguais a
e
, respectivamente. Calcule a entalpia específica da água nesse estado e a velocidade com que ela é transportada por uma vazão molar a
.
Passo 1
O que o enunciado dá (peguei todos os números do enunciado):
- Energia interna específica:
. - Volume molar:
. - Pressão:
. - Vazão molar dada:
.
O que o enunciado pede:
- Calcular a entalpia específica da água nesse estado.
- Calcular a velocidade com que ela é transportada por uma vazão molar de
.
Observação de interpretação (não perguntei nada adicional): vou interpretar “velocidade com que ela é transportada” como a taxa de transporte de massa (fluxo mássico) resultante da vazão molar dada — isto é, converter a vazão molar em vazão mássica (kg/h e kg/s).
Passo 2
Fórmula física e explicação didática:
- Entalpia molar
e energia interna molar estão relacionadas por , onde é o volume molar. - Em base específica (por massa) temos a relação análoga
, onde: -
é a entalpia específica ( ), -
é a energia interna específica ( ), -
é a pressão (em para que resulte em ), -
é o volume específico ( ).
-
- Como nos foi dado o volume molar
( ), a relação entre volume específico e volume molar é onde é a massa molar ( ). Para a água toma-se (ou ).
Então iremos:
- Converter unidades para o SI consistente.
- Calcular
(isso dá se em e em ). - Dividir por
para obter em . - Somar a
para obter .
Passo 3
Conversões e cálculo de
:
- Converter
: - Converter pressão para
: - Calcular
(unidade: ):
Passo 4
Calcular a contribuição
em
e a entalpia específica:
- Massa molar da água:
- Converter
por mol em por massa: Explicação: dividindo a energia por mol pela massa por mol obtém-se energia por massa. - Finalmente, usar
: Arredondando razoavelmente, .
Passo 5
Converter a vazão molar dada para vazão mássica (interpretação da “velocidade de transporte”):
- Vazão molar:
- Usar massa por kmol:
. - Vazão mássica em
: - Converter para
: