12. Solucione a equação
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as soluções complexas de
. O conteúdo envolvido é Análise de Funções de Variável Complexa, e vamos usar a definição exponencial de
para resolver a equação.
Passo 2
Lembramos que, para todo
,
Passo 3
Substituindo na equação
e multiplicando por 2, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
,
Passo 4
Para resolver
, usamos o logaritmo complexo de
:
Logo,
Resposta
As soluções de
são