9.12* Uma tensão senoidal de 50 Hz com amplitude máxima de 340 V em
é aplicada aos terminais de um indutor. A amplitude máxima da corrente de regime permanente no indutor é
.
a) Qual é a freqüència da corrente no indutor?
b) Se o ângulo de fase da tensão for zero, qual será o ângulo de fase da corrente?
c) Qual é a reatância indutiva do indutor?
d) Qual é a indutância do indutor em mili-henrys?
e) Qual é a impedância do indutor?
a) Qual é a freqüència da corrente no indutor?
b) Se o ângulo de fase da tensão for zero, qual será o ângulo de fase da corrente?
c) Qual é a reatância indutiva do indutor?
d) Qual é a indutância do indutor em mili-henrys?
e) Qual é a impedância do indutor?
Passo 1
O enunciado diz que uma tensão senoidal de frequência
e amplitude máxima
é aplicada a um indutor, resultando em uma corrente de regime permanente de amplitude máxima
. Vamos usar análise de regime senoidal para indutores, sabendo que a corrente em um indutor tem a mesma frequência da tensão e que, em um indutor puro, a corrente atrasa a tensão em
. A partir daí podemos calcular a reatância, a indutância e a impedância.
Passo 2
Em regime senoidal, a corrente num indutor tem a mesma frequência da tensão.
Portanto
Portanto
Como num indutor puro a corrente atrasa a tensão em
, se o ângulo de fase da tensão for
, então
Passo 3
A reatância indutiva
relaciona a amplitude da tensão e da corrente por
Substituindo os valores:
Passo 4
A indutância
está ligada à reatância por
Logo
Passo 5
A impedância de um indutor puro é
Portanto
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)