(12) Três cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado
:
e
. Calcule o campo elétrico no centro geométrico do triângulo.
Passo 1
O enunciado coloca três cargas pontuais nos vértices de um triângulo equilátero de lado
,m:
C,
C e
C.
Pede-se o campo elétrico resultante no centro geométrico do triângulo.
O que vamos usar:
Pede-se o campo elétrico resultante no centro geométrico do triângulo.
O que vamos usar:
- A lei de Coulomb para o campo de uma carga pontual,
- Princípio da superposição vetorial,
- Geometria do triângulo equilátero e escolha de um sistema de coordenadas com o centro no eixo de referência.
Passo 2
Colocamos o centro do triângulo na origem do plano
. Em um triângulo equilátero de lado
, a distância do centro a cada vértice é
Escolhemos os vértices de modo que seus vetores posição (relativos ao centro) sejam:
Passo 3
Calculamos os versores
que apontam do centro a cada carga:
Passo 4
Pela lei de Coulomb, o campo da carga
no centro vale
com
. Como todas estão à mesma distância
, temos
Passo 5
Somamos
em componentes (em
C):
Logo
Passo 6
Agora aplicamos o fator
e convertemos
C em C
:
Passo 7
Para finalizar, podemos achar módulo e direção:
e o ângulo
medido desde o eixo
(componentes
com
) é