7.12 Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre esta impressão quais são as curvas da grade que têm
constante e quais têm
constante.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos traçar no computador a superfície parametrizada por
para
e, na impressão desse gráfico, identificar quais curvas de grade têm
constante e quais têm
constante. Vamos usar conceitos de superfícies paramétricas e curvas isoparamétricas.
Passo 2
Escolha da ferramenta e preparação dos dados: podemos usar Python com Matplotlib. Criamos um grid de
e
via NumPy:
bloco de código para gerar a malha e o gráfico:
bloco de código para gerar a malha e o gráfico:
Passo 3
Sobreposição das curvas de grade:
Passo 4
Identificação no gráfico impresso: veja como reconhecer cada família de curvas.
Resposta
As curvas de grade com
(
fixo) são as parábolas
trajetórias que, no gráfico impresso, foram desenhadas em azul.
As curvas de grade com
que aparecem no gráfico em vermelho.