13.16 •Um pequeno bloco está preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Quando a amplitude do movimento é
, o bloco leva 2,70 s para passar de
para
. Se a amplitude for dobrada, para
, quanto tempo levará para o bloco passar (a) de
para
e (b) de
para
?
Passo 1
O enunciado trata de um bloco em movimento harmônico simples (MHS) preso a uma mola ideal, sem atrito. Quando a amplitude é
, o tempo para ir de
a
vale
. Precisamos (a) calcular o mesmo intervalo quando a amplitude dobrar para
e (b) o tempo de ir de
a
com
. Usaremos que em MHS o período
não depende da amplitude e que
com
.
Passo 2
Com
, o bloco vai de
a
em metade de um período. Logo,
Passo 3
(a) Como o período de um MHS independe da amplitude, para
continua valendo
. Assim, o tempo de ir de
a
é
Passo 4
(b) Agora consideramos
e queremos o tempo de ir de
a
. Em MHS temos
Para
temos
Para
temos
A diferença de fase é
logo o tempo correspondente é
Resposta
(a)
(b)
(b)