Uma sirene do carro da polícia emite uma onda senoidal com frequência de 300 hz . A velocidade do som é 340 m / s. (a) Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quendo a sirene está em repouso em relação ao ar. (b) Quando a sirene se move a 30 m / s, determine o comprimento de onda das ondas situadas na frente e atrás da fonte. (c) Se um observador está em repouso e a sirene se afasta do observador com velocidade de 30 m / s, que frequência o observador escuta?

Passo 1

O enunciado diz que uma sirene de frequência ,f0=300 rm Hz emite ondas sonoras num ar onde a velocidade do som é ,v=340 rm m/s. Precisamos usar duas ideias básicas:
  1. A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, isto é
lambda = vf,
  1. O efeito Doppler para fonte em movimento, que modifica o comprimento de onda ao redor da fonte e altera a frequência percebida por um observador fixo.

Passo 2

Quando a sirene está em repouso relativo ao ar, a frequência emitida é igual à frequência que as ondas mantêm no meio. Logo o comprimento de onda é
lambda = vf0
Substituindo v=340 rm m/s e f0=300 rm Hz, temos
lambda = 340300approx1,133 rm m

Passo 3

Com a sirene se movendo a vs=30 rm m/s, as frentes de onda ficam comprimidas à frente e esticadas atrás. As fórmulas para o comprimento de onda são
lambdarm frente=v - vsf0, lambdarm trás=v + vsf0 á
Calculando:
lambdarm frente=340 - 30300=310300approx1,033 rm m,
lambdarm trás=340 + 30300=370300approx1,233 rm m á

Passo 4

Para um observador em repouso ouvindo a sirene que se afasta a vs=30 rm m/s, a frequência percebida é dada por
f' = vv + vs;f0
Substituindo os valores,
f' = 340340 + 30times300 = 340370times300approx275,7 rm Hz

Resposta

(a) lambdaapprox1,133 rm m
(b) lambdarm frenteapprox1,033 rm m, lambdarm trásapprox1,233 rm má
(c) f'approx275,7 rm Hz

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