Uma sirene do carro da polícia emite uma onda senoidal com frequência de 300 hz . A velocidade do som é
. (a) Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quendo a sirene está em repouso em relação ao ar. (b) Quando a sirene se move a 30
, determine o comprimento de onda das ondas situadas na frente e atrás da fonte. (c) Se um observador está em repouso e a sirene se afasta do observador com velocidade de
, que frequência o observador escuta?
Passo 1
O enunciado diz que uma sirene de frequência
emite ondas sonoras num ar onde a velocidade do som é
. Precisamos usar duas ideias básicas:
- A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, isto é
- O efeito Doppler para fonte em movimento, que modifica o comprimento de onda ao redor da fonte e altera a frequência percebida por um observador fixo.
Passo 2
Quando a sirene está em repouso relativo ao ar, a frequência emitida é igual à frequência que as ondas mantêm no meio. Logo o comprimento de onda é
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Com a sirene se movendo a
, as frentes de onda ficam comprimidas à frente e esticadas atrás. As fórmulas para o comprimento de onda são
Calculando:
Passo 4
Para um observador em repouso ouvindo a sirene que se afasta a
, a frequência percebida é dada por
Substituindo os valores,
Resposta
(a)
(b) ,
(c)
(b)
(c)